Quants afinadors de piano té la ciutat de Boston?

Extret de "Matemática, ¿estás ahí?", d'Adrián Paenza

Un executiu, en un moment determinat de la seva vida, es va topar amb aquesta pregunta en una entrevista de feina. La pregunta pretenia estimar "el seu sentit comú".
-Quants afinadors de piano creu vostè que té la ciutat de Boston? -L'entrevista es feia en aquella ciutat d'Estats Units.
No es tractava, obviament, de que ell respongués amb exactitud. Possiblement ningú sap amb precisió el nombre exacte d'afinadors de piano que hi ha en una ciutat. Del que si es tractava es de que algú que visqués en una ciutat pugués estimar. No pretenien que digués ni 23 ni 450.000. Però sí volien escoltar-lo raonar. I veure'l arribar a una conclusió. Suposem, per un moment, que n'hi ha uns mil. No volien que conclogués ni 23 ni 450.000, per suposat, perquè hauria estat allunyadíssim del nombre aproximat.
De la mateixa manera, si a una persona li preguntessin quina podia ser la màxima temperatura en un dia a Barcelona, ningú respondria 450 graus, ni tampoc 150 graus sota zero. Es preten, doncs, una estimació. Però molt més encara: volien escoltar el seu raonament.



L'autor del llibre, Adrián Paenza, també fa els seus càlculs. No hem de coincidir amb el seu raonament ni amb el nombres que proposa, i invita al lector a fer el seu propi càlcul.
A Boston hi viuen aproximadament 589.000 persones i hi ha unes 250.000 cases. Per tant,
persones: 600.000
cases: 250.000
Cada quantes cases hi deu haver un piano? Cent? Mil? Deu mil? L'autor proposa cent. Per tant, amb 250.000 cases, i un piano per cada cent, significa que, segons l'autor, a Boston hi ha 2.500 pianos.
Ara bé, s'ha de fer una nova estimació. Cada afinador, quants pianos atén? Cent? Mil? Deu mil? L'autor torna a elegir cent. Per tant, si hi ha 2.500 pianos i cada afinador atén cent pianos resulta que hi haurà, d'acord amb les seves suposicions, aproximadament 25 afinadors de piano.